设总体X的概率分布为其中θ(－10，1)是未知参数，从X中抽取容量为n的一组简单随机样本，以Ni表示样本中等于i的个数(i=1，2，3)．求θ的最大似然估计量；

admin2019-12-26 59

问题设总体X的概率分布为

其中θ(－10，1)是未知参数，从X中抽取容量为n的一组简单随机样本，以N_i表示样本中等于i的个数(i=1，2，3)．
求θ的最大似然估计量；

选项

答案由已知条件，似然函数为 L(θ)=(1－θ)^N₁(θ－θ²)^N₂(θ²)^N₃=(1－θ)^N₁+N₂θ^N₂+2N₃， lnL(θ)=(N₁+N₂)ln(1－θ)+(N₂+2N₃)lnθ．令 [*] 得θ的最大似然估计量[*]

解析

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考研数学三

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