设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．

admin2018-09-25 53

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：(1)方差D(XY)；(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．

选项

答案(1)因 D(XY)=E(X²Y²)－[E(XY)]²，其中 [*] (2)Cov(3X+y，X一2y)一3DlX一5Cov(X，Y)一2Dy (2)Cov(3X+Y，X－2Y)=3DX－5Cov(X，Y)－2DY =3DX－5E(XY)+5EXEY－2DY [*] 又(X，Y)关于X的边缘概率密度为 [*]

解析

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