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求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
admin
2019-06-28
61
问题
求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
选项
答案
由曲率半径公式知，曲线y=y(x)满足 [*] 解方程：[*]，则 [*] 积分得 [*] 又由 [*] 由②和③式得(x+C
1
)
2
+(y+C
2
)
2
=a
2
，即曲线是圆周． 若y’’=[*]，则同样可证．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xZV4777K
0
考研数学二
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