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设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数,则d2y/dx2|x=0=_______。
设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数,则d2y/dx2|x=0=_______。
admin
2018-04-14
67
问题
设y=y(x)是由方程xy+e
y
=x+1确定的隐函数,则d
2
y/dx
2
|
x=0
=_______。
选项
答案
-3
解析
方程xy+e
y
=x+1两边关于x求导有y+xy’+y’e
y
=1,得y’=
对y+xy’+y’e
y
=1再次求导可得
2y’+xy"+y"e
y
+(y’)
2
e
y
=0,
得
当x=0时,y=0,y’(0)=1,代ru(*)式得
=-(2+1)=-3。
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考研数学二
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