设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则d2y／dx2|x=0=_______。

admin2018-04-14 84

问题设y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1确定的隐函数，则d²y／dx²|_x=0=_______。

选项

答案－3

解析方程xy+e^y=x+1两边关于x求导有y+xy’+y’e^y=1，得y’=

对y+xy’+y’e^y=1再次求导可得
2y’+xy"+y"e^y+(y’)²e^y=0，
得

当x=0时，y=0，y’(0)=1，代ru(*)式得

=－(2+1)=－3。

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