(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr-1AP=Λ．

admin2019-06-09 97

问题 (03)若矩阵A=

相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr^-1AP=Λ．

选项

答案由A的特征多项式 [*] =(λ-6)(λ²-4λ-12)=(λ-6)²(λ+2) 得A的特征值为λ₁=λ₂=6，λ₃=-2．因为A只有一个重特征值6(二重)，所以， A可对角化[*]对应于特征值6的线性无关特征向量有2个 [*]齐次方程组(6E-A)x=0的基础解系含2个向量 [*] 3-秩(6E-A)=2 [*]秩(6E-A)=1 从而由 [*] 知a=0，且由此可得对应于λ₁=λ₂=6的两个线性无关特征向量可取为 [*] 对于特征值λ₃=-2，由 [*] 得对应的一个特征向量可取为ξ₃=(1，-2，0)^T．于是ξ₁，ξ₂，ξ₃就是3阶方阵A的3个线性无关特征向量，令矩阵 P=[ξ₁，ξ₂，ξ₃]=[*] 则P可逆，且使P^-1AP=[*]为对角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xYV4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(03)若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使Pr-1AP=Λ．

考研数学二

微分方程y’+ytanx=cosx的通解y=_________。

已知PA=BP，其中，求A2008。

设f(x)=。求f(x)的值域。

设f(x)在[a，b]上有连续的导数，证明+∫ab｜f’(x)｜dx。

设A=(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜=1。已知B=(α2，α1，2α3)，求B*A。

设A是三阶方阵，α1，α2，α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。A是否可对角化?

设n元线性方程组Ax=6，其中证明行列式｜A｜=(n+1)an．

二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．

(98年)设y=f(x)是区间[0，1]上任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形的面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲面的曲边梯形的面积．(2)又设f(x)在(0，1)上可导，且

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

Ifyouwanttoloseweight,butarenotafanofthegym,theresultsofanewstudycouldofferawelcomealternative.Peoplew

A、Sleepinglessisgoodforhumandevelopment.B、Peopleoughttobepersuadedtosleeplessthanbefore.C、Itisincorrecttosa

曲线y=e－x(x≥0)与直线x=0，y=0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：

某工程结构平面如下，层高6m，砼强度等级C30，①～②轴板厚10cm，②～③轴板厚16cm，试编制，试计算KL2、Z2、②～③板混凝土浇捣工程量，同时计算模板工程量，将结果填入下表，要求有计算过程。注：模板采用系数法计算。

已知pH=2的高碘酸(H2IO6)溶液与pH=12的NaOH溶液等体积混合，所得溶液呈酸性；0．01mol.L-1的HIO3或KMnO4溶液与pH=12的Ba(OH)2溶液等体积混合，所得溶液均呈中性。H5IO6是______(填“强电解质”或“弱

富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈，体现意志的()。

CIDR协议的优点是()。

InwhichstatewasEmilyDicksonborn?

Whatistherelationshipbetweenthetwospeakers?

ItcameassomethingofasurprisewhenDiana,PrincessofWales,madeatriptoAngolain1997,tosupporttheRedCross’scamp