设f(u)二阶连续可导，z=f(exsiny)，且=e2xz+e3xsiny，求f(x)．

admin2022-09-14 50

问题设f(u)二阶连续可导，z=f(e^xsiny)，且

=e^2xz+e^3xsiny，求f(x)．

选项

答案[*] 由[*]=e^2xz+e^3xsiny得e^2xf"(e^xsiny)=e^2xz+e^3xsiny，或f"－f=e^xsiny，于是有f"(x)－f(x)=x．显然f(x)=C₁e^－x+C₂e^x－x．

解析

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考研数学二

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