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  3. [2003年] 设{an)，{bn)，{cn)为非负数列，且=∞．则必有( )．

[2003年] 设{an)，{bn)，{cn)为非负数列，且=∞．则必有( )．

admin2019-04-05  56
问题 [2003年]  设{an)，{bn)，{cn)为非负数列，且=∞．则必有(    )．
选项 A、an＜bn对任意n成立
B、bn＜cn对任意n成立
C、极限ancn不存在
D、极限bncn不存在
答案D
解析   利用命题1．1．2．1判别，也可用排错法确定正确选项．
仅(D)入选．用排错法求之．极限存在与数列前面有限项的大小无关，即排错(A)，(B)．而极限ancn是“0·∞”型未定式，该极限可能存在，也可能不存在．
    例如，取an=2／n，bn=1，cn=n／2(n=1，2，…)，则ancn=1．选项(C)也不正确．
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考研数学二

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