函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为___，最大值为_．

admin2019-02-02 73

问题函数f(x)=｜4x³一18x²+27｜在区间[0，2]上的最小值为___________，最大值为_________．

选项

答案0；27

解析令φ(x)=4x³一18x²+27，则

所以φ(x)在[0，2]单调递减，φ(0)=27，φ(2)=一13，利用介值定理知，存在唯一x₀∈(0，2)，φ(x₀)=0．且f(0)=27,f(0)=0,f(2)=13．因此f(x)在[0，2]上的最小值为0，最大值为27．

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考研数学二

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