若三阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A2-A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=________．

admin2022-09-22 59

问题若三阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A²-A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=________．

选项

答案21

解析由于A的所有特征值为2，-2，1，可知B的所有特征值为3，7，1．
因此｜B｜=3×7×1=21．

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