(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；

admin2019-08-01 116

问题 (2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点

其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．
求曲线y=f(x)的方程；

选项

答案由题设，曲线y=f(x)上任一点P(x，y)处的法线方程为[*]令x=0，得出该法线与y轴的交点Q的坐标为[*]又由已知PQ被x轴平分，则：[*]即2yy^’+x=0，分离变量得2ydy=一xdx，积分得[*]，即[*]又由已知y=f(x)过点[*]，则[*]于是曲线y=f(x)方程为2y²+x²=1且x≥0，y≥0

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/xDN4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
设有定义在(-∞，+∞)上的函数：以x=0为第二类间断点的函数是________．
设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，则f(n)(x)=_______(n＞2)．
设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(1)内积(α，β)=(Aα，Aβ)．(2)长度｜｜Aα｜｜=｜｜α｜｜．
设α1，α2，α3都是n维非零向量，证明：α1，α2，α3线性无关对任何数s，t，α1+sα3，α2+tα3都线性无关．
设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)*，α2=(2，1，1)*，α3=(-1，2，-3)*都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．
(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0,f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．
用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．

随机试题

在Access2010数据库中，专用于打印的是______________。
违反《中华人民共和国动物防疫法》规定，对饲养的动物不按照动物疫病强制免疫计划进行免疫接种的由动物卫生监督机构责令改正，给予()；拒不改正的，由动物卫生监督机构代作处理，所需处理费用由违法行为人承担，可以处()以下罚款
基础的埋置深度是指房屋室内地坪到基础底面的垂直距离。()
施工招标评标采用综合评估法时，其评审标准与评审因素不包括()。
生羊皮的检验检疫监督类别是M.P/N.Q，说明该种货物进境时需实施品质检验和动植物检疫。(　　)集装箱号/铅封号是“MBLU4459040/771126”。(　　)
某项目前3年无资金流入，从第3年末开始每年流入500万元，共5年。假设年利率为10％，其终值为()万元。
位于市区的甲大型百货商场为增值税一般纳税人，2017年5月发生的部分业务如下(题中的收入除明确不含税的外，均为零售收入或含税收入)：(1)从国外进口一批高档化妆品，到岸价格为1020万元，其中含境外运费5万元、保险费2万元，缴纳进口环节各项税金取得海关填
柯尔伯格将人的道德发展划分为()。
知觉选择性是指人在知觉过程中把知觉对象从背景中区分出来加以优先清晰反应的特性。其中被清晰知觉到的客体叫对象，未被清晰知觉到的客体叫背景。根据上述定义，下列体现知觉选择性的是()。
WhenhewonhisthirdgoldmedalathisthirdsuccessiveOlympicGames,we______themanasifhewerethegreatestathleteweha

最新回复(0)

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． 求曲线y=f(x)的方程；

考研数学二

已知a，b，c不全为零，证明方程组只有零解．

设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1=(b11，b12，…，b1×2n)T，β2=(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn=(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．

设有定义在(-∞，+∞)上的函数：以x=0为第二类间断点的函数是________．

设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x)，则f(n)(x)=_______(n＞2)．

设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(1)内积(α，β)=(Aα，Aβ)．(2)长度｜｜Aα｜｜=｜｜α｜｜．

设α1，α2，α3都是n维非零向量，证明：α1，α2，α3线性无关对任何数s，t，α1+sα3，α2+tα3都线性无关．

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)*，α2=(2，1，1)*，α3=(-1，2，-3)*都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．

(02年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0,f’(0)≠0，f"(0)≠0．证明：存在惟一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．

用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22－5χ32＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．

在Access2010数据库中，专用于打印的是______________。

基础的埋置深度是指房屋室内地坪到基础底面的垂直距离。()

施工招标评标采用综合评估法时，其评审标准与评审因素不包括()。

生羊皮的检验检疫监督类别是M.P/N.Q，说明该种货物进境时需实施品质检验和动植物检疫。( )集装箱号/铅封号是“MBLU4459040/771126”。( )

某项目前3年无资金流入，从第3年末开始每年流入500万元，共5年。假设年利率为10％，其终值为()万元。

柯尔伯格将人的道德发展划分为()。

知觉选择性是指人在知觉过程中把知觉对象从背景中区分出来加以优先清晰反应的特性。其中被清晰知觉到的客体叫对象，未被清晰知觉到的客体叫背景。根据上述定义，下列体现知觉选择性的是()。

WhenhewonhisthirdgoldmedalathisthirdsuccessiveOlympicGames,we______themanasifhewerethegreatestathleteweha

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；

设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值，若α1=(1，1，0)，α2=(2，1，1)，α3=(-1，2，-3)*都是A属于λ=6的特征向量，求矩阵A．

生羊皮的检验检疫监督类别是M.P/N.Q，说明该种货物进境时需实施品质检验和动植物检疫。(　　)集装箱号/铅封号是“MBLU4459040/771126”。(　　)