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admin2014-06-11 111

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考研数学一

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设f"(x)≤0(x≥0)，P(x，y)为曲线L：y＝f(x)上任一点，过点P的切线交y轴于点Q，且S△OPQ＝x3e－x，又曲线过点(1，)．(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求y＝f(x)在[0，＋∞)上的最小值和最大值，并求曲线y＝f(x)在(0，＋∞)的
方程ax2＝lnx仅有两个根，则()．
设α为n维列向量，且A＝E－ααT．(Ⅰ)证明：A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(Ⅱ)若α为单位向量，求齐次线性方程组AX＝0的通解；(Ⅲ)若α为单位向量，求矩阵A的特征值，判断A是否可相似对角化．
设函数y＝y(x)由方程组所确定，求．
设函数f(x)在区间[0，＋∞)上连续可导，f(0)＝1，且对任意t＞0，曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝t，y＝0所围图形的面积与曲线y＝f(x)在[0，t]上的一段弧长相等，求f(x)．
证明不等式：当a≥0，b≥0时，ea＋b≥e2(a2＋b2)／4．
设实矩阵A＝(aij)，Aij是aij的代数余子式，∣aij∣，∣Aij∣分别表示两个表达式的绝对值，则下列结论不正确的是()
容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：经过多长时间，从池中流出的污染物的质量浓度为1／80kg／m3．
设二次型f(x，y，z)＝2x2＋y2－4xy－4yz，用正交变换x＝Qy将其化为标准形，并写出Q；
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A中各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________．

随机试题

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恶露分为________、________、________三类。
A、Bitot斑B、Kayser-Fleischer环C、Fleischer环D、Vogt线纹E、Stocker线角膜后强性层蓝绿色环（）
为确诊应作的检查是患儿确诊后治疗应选用
为研究45岁以上男性体重指数（BMI）≥25者糖尿病患病率是否高于体重指数
利用可观察到的借款人特征变量计算出一个数值(得分)来代表债务人的信用风险，并将借款人归类于不同的风险等级的模型是()。
设A，B是任意两个随机事件，则
一个基金公司为其客户提供几种不同的基金：一个货币市场基金，三种债券基金(短期债券、中期债券和长期债券)，两种股票基金(适度风险股票和高风险股票)以及一个平衡基金．在所有只持有一种基金的客户中，持有各基金的客户比例分别为货币市场20％
以使用逻辑元器件为标志，大型机经历了4个阶段，其中第3代是()。
Thebookfromwhich"allmodemAmericanliteraturecomes"refersto______.

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设函数y＝y(x)由方程组所确定，求．

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容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：经过多长时间，从池中流出的污染物的质量浓度为1／80kg／m3．

设二次型f(x，y，z)＝2x2＋y2－4xy－4yz，用正交变换x＝Qy将其化为标准形，并写出Q；

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A中各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为________．

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A、Bitot斑B、Kayser-Fleischer环C、Fleischer环D、Vogt线纹E、Stocker线角膜后强性层蓝绿色环（）

为确诊应作的检查是患儿确诊后治疗应选用

为研究45岁以上男性体重指数（BMI）≥25者糖尿病患病率是否高于体重指数

利用可观察到的借款人特征变量计算出一个数值(得分)来代表债务人的信用风险，并将借款人归类于不同的风险等级的模型是()。

设A，B是任意两个随机事件，则

以使用逻辑元器件为标志，大型机经历了4个阶段，其中第3代是()。

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恶露分为、、三类。