已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b．如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则A，B，C都不发生的概率为__________．

admin2019-03-13 59

问题已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b．如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则A，B，C都不发生的概率为__________．

选项

答案(1一a)(1—b)．

解析由于C

AB，P(AB)=P(A)P(B)，故A，B，C都不发生的概率为

=1一P(A∪B∪C)
=1一P(A)一P(B)一P(C)+P(AB)+P(BC)+(AC)一P(ABC)
=1一a—b—P(C)+ab+P(C)+P(C)一P(C)
=1一a—b+ab=(1一a)(1—b)．

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