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设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成,求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积.
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成,求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积.
admin
2017-12-31
105
问题
设平面图形D由x
2
+y
2
≤2x与y≥x围成,求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积.
选项
答案
取[x,x+dx][*][0,1],则dv=2π(2-x)([*]-x)dx, V=∫
0
1
dv=2π∫
0
1
(2-x)[[*]-x]]dx=2π∫
0
1
(2-x)[[*]-x]dx [*](1-sint(cosy-1-sint)cosrdt=[*].
解析
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考研数学三
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