设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3是正定的，则( )

admin2019-06-29 74

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+ax₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃是正定的，则( )

选项 A、a＜一2。
B、一2＜a＜一1。
C、a＞0。
D、a＞1。

答案D

解析二次型f(x₁，x₂，x₃)的矩阵为

，因其是正定的，所以其顺序主子式全大于零，即
一阶顺序主子式a＞0；
二阶顺序主子式

=a²一1＞0，即a＞1或a＜一1；
三阶顺序主子式

=(a一1)²(a+2)＞0，即a＞一2。
取交集，得a＞1。故选(D)。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/wsN4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算积分∫1／23／2
设I1=∫0π／4tanx／xdx，I2=x／tanxdx，则()
设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，f(x)／x＜0。证明：(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()
当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_______。
设z=f(lnx+)，其中函数f(u)可微，则x=_______。
设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足=0，则()
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()
设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

随机试题

简述国际外汇市场的作用有哪些?
患者，男性，22岁。消化性溃疡患者，给予枸橼酸铋钾+克拉霉素+呋喃西林三联治疗期间出现黑便，担心病情加重。行粪便隐血试验，报告呈阴性。此时应向患者解释其黑便的原因是
结账前要进行的检查包括()。
某企业2012年11月1日收到一张带息商业承兑汇票，票面金额为100000元，票面年利率为6％，期限为6个月。则2012年年末资产负债表上列示的“应收票据”项目金额为()元。
李某于2018年底承包甲公司，不改变企业性质，协议约定李某每年向甲公司缴纳400万元承包费后，经营成果归李某所有。甲公司适用企业所得税税率25％，假设2019年该公司有关所得税资料和员工王某的收支情况如下：(1)甲公司会计利润667．5万元，其中
某市卷烟厂为增值税一般纳税人，主要生产A牌卷烟，该品牌卷烟平均不含税调拨价每标准条60元，最高不含税售价每标准条65元。2017年5月发生如下几笔业务：(1)从烟农手中收购一批烟叶，货物已验收入库，支付收购价格80000元和价外补贴8000元(价外补贴与
党执政兴国的第一要务就是要坚持发展。()
Morethan45millionAmericansnowbelongtoahealthclub.Wespendsome$19billionayearongymmemberships.Ofcourse,some
Inthispassage,theauthorstatesthat______.Thepurposeofthelastparagraphisto______.
A、Adviceonthepurchaseofcars.B、Solutionstoglobalfuelshortage.C、Trendsforthedevelopmentofthemotorcar.D、Informat

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2+2x1x3+2x2x3是正定的，则( )

考研数学二

计算积分∫1／23／2

设I1=∫0π／4tanx／xdx，I2=x／tanxdx，则()

设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，f(x)／x＜0。证明：(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()

当x→0时，α(x)=kx2与β(x)=是等价无穷小，则k=_______。

设z=f(lnx+)，其中函数f(u)可微，则x=_______。

设函数u(x，y)在有界闭区域D上连续，在D的内部具有二阶连续偏导数，且满足=0，则()

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()

设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

简述国际外汇市场的作用有哪些?

患者，男性，22岁。消化性溃疡患者，给予枸橼酸铋钾+克拉霉素+呋喃西林三联治疗期间出现黑便，担心病情加重。行粪便隐血试验，报告呈阴性。此时应向患者解释其黑便的原因是

结账前要进行的检查包括()。

某企业2012年11月1日收到一张带息商业承兑汇票，票面金额为100000元，票面年利率为6％，期限为6个月。则2012年年末资产负债表上列示的“应收票据”项目金额为()元。

党执政兴国的第一要务就是要坚持发展。()

Morethan45millionAmericansnowbelongtoahealthclub.Wespendsome$19billionayearongymmemberships.Ofcourse,some

Inthispassage,theauthorstatesthat______.Thepurposeofthelastparagraphisto______.

A、Adviceonthepurchaseofcars.B、Solutionstoglobalfuelshortage.C、Trendsforthedevelopmentofthemotorcar.D、Informat

Inthispassage,theauthorstatesthat.Thepurposeofthelastparagraphisto.