首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于1的特征向量.记B=A5-4A3+E. (1)求B的特征值和特征向量. (2)求B.
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于1的特征向量.记B=A5-4A3+E. (1)求B的特征值和特征向量. (2)求B.
admin
2018-04-18
78
问题
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α
1
=(1,-1,1)
T
是A的属于1的特征向量.记B=A
5
-4A
3
+E.
(1)求B的特征值和特征向量.
(2)求B.
选项
答案
(1)记f(χ)=χ
5
+4χ
3
+1,则B的特征值为f(1)=-2,f(2)=1,f(-2)=1. α
1
=(1,-1,1)
T
是A的属于1的特征向量,则它也是B的特征向量,特征值-2. B的属于-2的特征向量为cα
1
,c≠0. B也是实对称矩阵,因此B的属于特征值1的特征向量是与α
1
正交的非零向量,即是χ
1
-χ
2
+χ
3
=0的非零解.求出此方程的基础解系α
2
=(1,1,0)
T
,α
3
=(0,1,1)
T
,B的属于特征值1的特征向量为 c
1
α
2
+c
2
α
3
,c
1
,c
2
不全为0. (2)B(α
1
,α
2
,α
3
)=(-2α
1
,α
2
,α
3
).解此矩阵方程求出B: ((α
1
,α
2
,α
3
)
T
|(-2α
1
,α
2
,α
3
)
T
)=[*] 得B=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kkk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且fˊ+(a)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f〞(a)<0.
设A为3阶矩阵,P为3阶可逆矩阵,且,若P=(α1,α2,α3),Q=(α1+α2,α2,α3),则Q-1AQ=().
设矩阵A=,且秩r(A)=3.则k=__________.
(2008年试题,一)设则在实数域上与A合同的矩阵为()
(2003年试题,二)设则极限等于().
(2008年试题,三)求极限
求微分方程y"(zx+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
证明不等式:xarctanx≥
随机试题
属于变磁阻一类的电动机是【】
褚某,男性,60岁,肠穿孔修补术后2d,肛门未排气,腹胀明显,其护理哪项最重要
与精神意识思维活动关系最密切的脏腑是
工程建设项目投资与建筑安装工程造价进行合理的管理在工程建设项目管理体系中的意义有()。
某企业的实收资本为1000万元,年初未分配利润为—1100万元,报告期实现净利润200万元。如果该企业没有其他事项,其净资产利润率为()。
哲学曾经是一种生活方式。所谓苏格拉底的哲学,不只是他和别人对话的方法,以及他在对话中提出的种种理论,更是他不立文字、浪迹街头、四处与人闲聊的生活方式。哲学从一开始就不是一种书面的研究,而是一种过日子的办法。只不过我们后来都忘了这点,把它变成远离日常的艰深游
王充的思想中,与儒家神学明显对立的论点不包括()
设a1,a2,…,an为任意实数,求证方程a1cosx+a2cos2x+…+ancosnx=0在(0,π)内必有实根.
A、 B、 C、 D、 B
企业系统规划(BSP)方法是一个转化过程,它将企业的战略转化为【】的战略。
最新回复
(
0
)