设3阶矩阵只有一个线性无关的特征向量，则t=______。

admin2019-05-14 49

问题设3阶矩阵

只有一个线性无关的特征向量，则t=______。

选项

答案-2

解析由于矩阵A只有一个线性无关的特征向量，所以可知矩阵A有3重特征值，设λ是A的特征值。由矩阵的迹的性质，有3λ=4-2+1，因此得λ=1。于是有

解得t=-2。

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