(2010年)(I)比较的大小，说明理由； (Ⅱ)记求极限

admin2018-03-11 86

问题 (2010年)(I)比较

的大小，说明理由；
(Ⅱ)记

求极限

选项

答案(I)令 f(t)=ln(1+t)一t。当0≤t≤1时，[*]故当0≤t≤1时，f(t)≤f(0)=0。即当0≤t≤1时，0≤ln(1+t)≤t≤1，从而 [ln(1+t)]ⁿ≤tⁿ(n=1，2，…)。又由|lnt|≥0得 [*] (Ⅱ)由(I)知 [*] 因为 [*] 所以 [*] 由夹逼准则得 [*]

解析

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考研数学一

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用非退化(可逆)的线性变换化二次型f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3为标准形，并求此非退化的线性变换。
下列积分中，积分值等于0的是()。
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设实二次型f=xTAx经过正交变换化为标准形2y12一y22一y32，又设α=(1，1，1)T满足A*α=α，求A。
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