求两曲面x2+y2=z与一2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。

admin2018-05-25 70

问题求两曲面x²+y²=z与一2(x²+y²)+z²=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。

选项

答案在方程组[*]中消去z，得(x²+y²)²一2(x²+y²)一3=0，等价变形为 (x²+y²—3)(x²+y²+1)=0，即有x²+y²=3，故所求投影曲线方程为 [*]

解析

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考研数学一

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