设以为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．

admin2016-04-14 84

问题设以为正常数，f(x)=xe^a一ae^x—x+a．证明：当x＞以时，f(x)＜0．

选项

答案f(a)=0，f’(x)=e^a—ae^x一1，f"(x)=一ae^x＜0．以下证明f’(a)＜0．令φ(a)=f’(a)=e^a一ae^a一1，φ(a)|_a=0=0，φ’(a)=一ae^a＜0，所以φ(a)＜0(a＞0)，即f’(a)＜0(a＞0)．将f(x)在x=a处按二阶泰勒公式展开： [*] 证毕．

解析

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考研数学一

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[*]
[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：
下列两个积分的大小关系是：
求z=x2－2y2+2x+4在区域x2+4y2≤4上的最小值和最大值．
设x→0时，-(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c是常数，则()．
设f(x)在[－a，a]上连续，在(－a，a)内可导，且f(－a)=f(a)(a＞0)，证明：存在ξ∈(－a，a)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
由题设知，X1，X2，…，Xn独立同总体X的分布，所以Xi的密度函数为p(xi，λ)，[*]
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的最大似然估计量．

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简述无产阶级政党的特征。
男性患者，50岁，进食哽噎感，胸骨后异物感1个月，食管钡餐透视见食管下段黏膜紊乱、断裂、管壁僵硬。要确定诊断最常用的方法是
女性，30岁，排便时肛门部剧痛，并有少许鲜血滴出1周，疼痛于排便后约20分钟渐缓解。根据上述诊断，最恰当的检查是
组成药物中含有干姜、川芎的方剂是
患者，女性，36岁。患狼疮性肾炎3年，肾功能损害严重。昨天患者企图从高层住宅跳下，幸亏被家人发现，当即将患者送往医院接受治疗，以“重度抑郁症”收治入院。对该患者进行入院护理时，以下做法不适合的是
三段论，是指由两个含有一个共同项的性质判断做前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。根据上述定义，下列属于三段论推理的是：
()是施工安全的责任主体。
输入动物，检出二类传染病、寄生虫病的，退回或者扑杀，同群其他动物在隔离场或者其他指定地点()。
填入下面文字括号处的词语，最恰当的是()。近段时间，多项房地产调控政策()出台，表明国家()房价过快增长的态度异常坚决。
一条计算机指令中，通常应该包含()。

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