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  3. 设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )

设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得( )

admin2019-02-01  54
问题 设函数f(x)连续，且f’(0)＞0，则存在δ＞0，使得(      )
选项 A、f(x)在(0，δ)内单调增加。
B、f(x)在(一δ，0)内单调减少。
C、对任意的x∈(0，δ)，有f(x)＞f(0)。
D、对任意的x∈(一δ，0)，有f(x)＞f(0)。
答案C
解析 由导数定义，知。
根据极限的保号性，存在δ＞0，使对任意x∈Uδ(0)，有。
于是当x∈(一δ，0)时，有f(x)＜f(0)；当x∈(0，8)时，有f(x)＞f(0)。故选C。[img][/img]
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考研数学二

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