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  3. 假设f(x)在[a，+∞)上连续，f〞(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)＝证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

假设f(x)在[a，+∞)上连续，f〞(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)＝证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

admin2019-07-01  59
问题 假设f(x)在[a，+∞)上连续，f〞(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)＝证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
选项
答案Fˊ(x)＝1／(x－a)2[fˊ(x)(x－a)－f(x)＋f(a)]． 令φ(x)＝fˊ(x)(x－a)－f(x)＋f(a) (x＞a)， 由于φˊ(x)＝f〞(x)(x－a)＞0，因此φ(x)在(a，+∞)内单调增加， 有φ(x)＞φ(a)＝0， [*]
解析
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考研数学一

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