设A是n阶矩阵，满足A2—2A+E=0，则(A+2E)－1=___________．

admin2019-01-12 30

问题设A是n阶矩阵，满足A²—2A+E=0，则(A+2E)^－1=___________．

选项

答案[*]

解析由(A+2E)(A一4E)+9E=A²—2A+E=0有
(A+2E).

(4E—A)=E．
所以 (A+2E)^－1=

(4E—A)．

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