设随机变量X，Y独立，且X～E()，Y的概率密度为f(y)＝则D(XY)＝．

admin2019-06-06 47

问题设随机变量X，Y独立，且X～E(

)，Y的概率密度为f(y)＝

则D(XY)＝．

选项

答案4－π

解析由X～E(

)得E(X)=2，E(X²)＝4，

故D(XY)＝E[(XY)²]－[E(XY)]²＝E(X²)·E(y²)－[E(X)·E(y)]²＝4－π．

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