试求通过点眠(－1，0，4)，垂直于平面π：3χ－4y＋z－10＝0，且与直线l：平行的平面方程。

admin2017-05-24 1

问题试求通过点眠(－1，0，4)，垂直于平面π：3χ－4y＋z－10＝0，且与直线l：

平行的平面方程。

选项

答案平面π的法向量，n₁＝(3，－4，1)，直线l的方向向量l＝(3，1，2)，所以所求平面的法向量n＝n₁×l＝[*]＝－9i－3j＋15k＝(－9，－3，15)。平面上任意一点M(χ，y，z)，则[*]＝(χ＋1，y，z－4)，由[*]⊥n得－9(χ＋1)－3y＋15(z－4)＝0，整理得所求平面方程：3χ＋y－5z＋23＝0。

解析

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