设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)= 求： Z=2X一Y的概率密度fZ(z)。

admin2019-01-19 93

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=

求：
Z=2X一Y的概率密度f_Z(z)。

选项

答案设F_Z(z)=P{Z≤z}=P{2X—Y≤z}。 (1)当z<0时，F_Z(z)=P{2X—Y≤z}=0； (2)当0≤z<2时，F_Z(z)=P{2X一Y≤z}=z一[*]; (3)当z≥2时，F_Z(z)=P{2X—Y≤z}=1。所以F_Z(z)的即分布函数为F_Z(z)=[*] 故所求的概率密度为f_Z(z)=[*]

解析

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