已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量． (1)试求a，b的值及毒所对应的特征值， (2)问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

admin2017-06-26 59

问题已知ξ＝

是矩阵A＝

的一个特征向量．
(1)试求a，b的值及毒所对应的特征值，
(2)问A能否相似于对角矩阵?说明理由．

选项

答案(1)由(λE－A)ξ＝0 [*] 解之得a＝－3，b＝0，λ＝－1． (2)A的特征值为λ₁＝λ₂＝λ₃＝λ₃＝－1，对应的线性无关特征向量却只有1个，故A不能相似于对角矩阵．

解析

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考研数学三

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