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一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]． (图所示为一个“角”的情形)
一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]． (图所示为一个“角”的情形)
admin
2014-12-07
78
问题
一个四面体的体积为V，若过四面体交于每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(4个小四面体)，则余下部分的体积为[ ]．
(图所示为一个“角”的情形)
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
如图所示切下一个“角”，切下的小四面体各棱长和高均为对应的大四面体各棱长和高的
．所以小四面体的体积为大四面体体积的
．余下部分的体积为
故选C．
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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