已知3阶矩阵A满足｜A+E｜=｜A-E｜=｜4E-2A｜=0，求｜A3-5A2｜．

admin2018-06-27 66

问题已知3阶矩阵A满足｜A+E｜=｜A-E｜=｜4E-2A｜=0，求｜A³-5A²｜．

选项

答案条件说明-1，1，2是A的特征值．得出A³-5A²的3个特征值：记f(x)=x³-5x²，则A³-5A²的3个特征值为 f(-1)=-6，f(1)=-4，f(2)=-12．｜A³-5A²｜=(-4)×(-6)×(-12)=-288．

解析

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