2. 考研
  3. 已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T， 求矩阵A；

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T， 求矩阵A；

admin2014-02-05  58
问题 已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，
求矩阵A；
选项
答案记C=(η2，η2)，由AC=A(η2，η2)=0知CTAT=0，则矩阵AT的列向量(即矩阵A的行向量)是齐次线性方程组CTx=0的解．对CT作初等行变换，有[*]得到CTx=0的基础解系为α1=(3，一1，1，0)T，α2=(一5，1，0，1)TT．所以矩阵[*]
解析
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考研数学二

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