2. 考研
  3. 已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2． 写出与A相似的矩阵B；

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2． 写出与A相似的矩阵B；

admin2014-02-05  111
问题 已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α1+6α2—5α2．
写出与A相似的矩阵B；
选项
答案由于A(α1,α2,α3)=(3α1+3α2—2α3一α2，8α1+6α2—5α3)[*]令P=(α1,α2,α3)，因α1,α2,α3线性无关，故P可逆．记[*]，则有P-1AP=B，即A与B相似．
解析
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考研数学二

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