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  3. 设f"(x)在x=0处连续，且=1，则( )．

设f"(x)在x=0处连续，且=1，则( )．

admin2017-12-18  20
问题 设f"(x)在x=0处连续，且=1，则(    )．
选项 A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)非f(x)的极值，(0，f(0))也非y=f(x)的拐点
答案C
解析 由=1得f"(0)=0，由极限保号性可知，存在1＞δ＞0，当｜x｜＜δ时，＞0．
当x∈(－δ，0)时，因为ln(1+x)＜0，所以f"(x)＜0；当x∈(0，δ)时，因为ln(1+x)＞0，所以f"(x)＞0，于是(0，f(0))为y=f(x)的拐点，选(C)．
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考研数学二

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