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电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
admin
2018-05-21
122
问题
电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．
选项
答案
令A
i
={第i个人收到自己的电话资费单)，i=1，2，…，n，X
i
[*] i=1，2，…，n，则X=X
1
+X
2
+…+X
n
． P(X
i
=0)=(n－1)／n，P(X
i
=1)=1／n [*]E(X
i
)=E(X
i
2
)=1／n，D(X
i
)=(n－1)／n
2
(i=1，2，…，n) E(X)=[*]E(X
i
)=1； 当i≠j时，P(X
i
=1，X
j
=1)=P(A
i
A
j
)=P(A
i
)P(A
j
|A
i
)=[*] [*] Cov(X
i
，X
j
)=E(X
i
X
j
)－E(X
i
)E(X
j
) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vzg4777K
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考研数学一
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