已知xOz面曲线L：求曲面∑上点P(0，0，1)处的切平面与曲面z=x2+y2所围成的立体的体积。

admin2016-01-23 45

问题已知xOz面曲线L：

求曲面∑上点P(0，0，1)处的切平面与曲面z=x²+y²所围成的立体的体积。

选项

答案设F(x，y，z)=x²+y²+1-z，则F’^x(P)=0，F’^y(P)=0，F’^z(P)=-1，故曲面∑的P点处的切平面方程为 0×(x-0)+0×(y-0)-1×(z-1)=0，即z=1．于是所求立体体积为 V=[*][1-(x²+y²)]dxdy=[*]，其中D_xy={(x，y)｜x²+y

解析

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设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4,f’(2)=,f’(4)=6,则g’(4)等于()。
设f(x,y)在区域D：x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=________.
下列两个积分的大小关系是：
设f(x)=，求f(x)的连续区间及间断点．
计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz，其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线，从z轴负向看为逆时针方向．

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