2. 考研
  3. 设y=y(x)由x-∫1x+ye-t2dt=0确定，则y’’(0)等于( )．

设y=y(x)由x-∫1x+ye-t2dt=0确定，则y’’(0)等于( )．

admin2019-09-04  55
问题 设y=y(x)由x-∫1x+ye-t2dt=0确定，则y’’(0)等于(    )．
选项 A、2e2
B、2e-2
C、e2-1
D、e-2-1
答案A
解析 当x=0时，由-∫1ye-t2dt=0得y=1，
x-∫1x+ye-t2dt=0两边对x求导得1-e-(x+y)2.=0，
解得=e(x+y)2-1，且=e-1．
由=e(x+y)2.2(x+y).得y’’(0)==2e2，选A．
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考研数学三

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