计算I=∫L(ex+1)cosydx一[(ex+x)siny—x]dy，其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1+cosθ上侧到原点的有向曲线段．

admin2017-08-31 95

问题计算I=∫_L(e^x+1)cosydx一[(e^x+x)siny—x]dy，其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1+cosθ上侧到原点的有向曲线段．

选项

答案令L₁：y=0(起点x=0，终点x=2，则 [*] ∫_L₁(e^x＋1)cosydx－[(e^x＋x)siny－x]dy=(e^x＋1)dx=∫₀²e²＋1，所以原式=[*]一e²—1．

解析

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考研数学一

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