首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行到原点时被发现,随即从x轴上点(x0,y0)处发射导弹向飞机击去,其中x0>0.若导弹的速度方向始终指向飞机,其速度大小为常数2v. (Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件; (Ⅱ)求导弹的运行轨迹
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行到原点时被发现,随即从x轴上点(x0,y0)处发射导弹向飞机击去,其中x0>0.若导弹的速度方向始终指向飞机,其速度大小为常数2v. (Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件; (Ⅱ)求导弹的运行轨迹
admin
2014-11-26
102
问题
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行到原点时被发现,随即从x轴上点(x
0
,y
0
)处发射导弹向飞机击去,其中x
0
>0.若导弹的速度方向始终指向飞机,其速度大小为常数2v.
(Ⅰ)求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件;
(Ⅱ)求导弹的运行轨迹方程及导弹自发射到击中目标所需的时间T.
选项
答案
(Ⅰ)设导弹在t时刻的坐标为A(x(t),y(t)),其运行轨迹方程为y==y(x).在某时刻t≥0,飞机的位置为B(0,vt),因为导弹的速度方向始终指向飞机,从而在t时刻,导弹运行轨迹曲线的切线斜率[*]与线段AB的斜率相等,于是有[*]两边对x求导数,得[*]因为导弹的速度大小为2v,所以[*]y=y(x)所满足的初始条件为y(x
0
)=0,y’(x
0
)=0. (Ⅱ)令[*],则上式可变为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Je54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组α1=[1,l,1,2]T,α2=[3,a+4,2a+5,a+7]T,α3=[4,6,8,10]T,α4=[2,3,2a+3,5]T;β=[0,1,3,6]T.求:a,b满足何种条件时,任意的4维非零列向量ξ均可由α1,α2,α3,α4,β线性
已知α1,α2,…,αs线性无关,β可由α1,α2,…,αs线性表出,且表达式的系数全不为零.证明:α1,α2,…,αs,β中任意s个向量均线性无关.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则().
若矩阵相似,则a=________.
方程组有解的充要条件是________.
设平面区域D={(x,y)|x2+y2≤8,y≥},计算
设函数u(x,y)一ψ(x+y)+ψ(x—y)q+∫x—y0(t)ψ(f)dt,其中函数ψ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,求
一个容器的内侧是由x2+y2=1(y≤1/2)绕y轴旋转一周而成的曲面,长度单位为m,重力加速度为g(m/s2),水的密度为p(kg/m3)若将容器内盛满的水从顶端全部抽出,至少需做功多少?
计算I=∮Lx2yzdx+(x2+y2)dy+(x+y+1)dz,其中L为球面x2+y2+z2=5与旋转曲面z=1+x2+y2的交线,从z轴负向看为逆时针方向.
(2005年试题,一)设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,则
随机试题
充血性心衰的危急状态应选:
需加助凝剂的情况有
A.头高足低位B.头低足高位C.半坐卧位D.截石位E.去枕仰卧位阑尾切除术后2天应采取的体位是
作为工地试验室出虚假数据报告造成质量安全事故或质量标准降低的,直接确定为D级。()
下列设备采购方式中,()一般用于大型、复杂、关键设备和成套设备及生产线设备的采购。
地陪导游员接旅游团前的业务准备包括()。
古代人既有名号,又有字号,如果三国时期的刘备与曹操会面,刘备对自己的称呼和对曹操的称呼分别是()。
被试的个体差异是很多实验都会遇到的额外变量,完全不会受到来自被试个体差异困扰的实验设计方法是()。
Aftermakingaspeechabouttheschool,Mr.Whitewenton(show)______thevisitorsaroundit.
A、InvitePattoaliveconcert.B、BuysomegiftsforPat’skids.C、HelptakecareofPat’skids.D、PayforPat’sseasontickets.
最新回复
(
0
)