设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝________．

admin2014-01-26 75

问题设α，β为3维列向量，β^T为β的转置．若矩阵αβ^T相似于

，则β^Tα＝________．

选项

答案应填2．

解析因为相似矩阵有相同特征值，于是由矩阵αβ^T相似于

得矩阵αβ^T的特征值为2，0，0，而列向量乘行向量的矩阵αβ^T的特征值是β^Tα，0，0．故β^Tα＝2．

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