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设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=________.
设α,β为3维列向量,βT为β的转置.若矩阵αβT相似于,则βTα=________.
admin
2014-01-26
90
问题
设α,β为3维列向量,β
T
为β的转置.若矩阵αβ
T
相似于
,则β
T
α=________.
选项
答案
应填2.
解析
因为相似矩阵有相同特征值,于是由矩阵αβ
T
相似于
得矩阵αβ
T
的特征值为2,0,0,而列向量乘行向量的矩阵αβ
T
的特征值是β
T
α,0,0.故β
T
α=2.
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考研数学二
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