(2012年)曲线y＝χ2＋χ(χ＜0)上曲率为的点的坐标是＝_______．

admin2021-01-19 41

问题 (2012年)曲线y＝χ²＋χ(χ＜0)上曲率为

的点的坐标是＝_______．

选项

答案(－1，0)．

解析由y＝χ²＋χ得，y′＝2χ＋1，y〞＝2，代入曲率计算公式得
K＝

由K＝

得
(2χ＋1)²＝1
解得χ＝0或χ＝－1，又χ＜0，则χ＝－1，这时y＝0，故所求点的坐标为(－1，0)．

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