设有n元实二次型f(x1，x2，…，xm)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，咒)为实数．试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

admin2016-04-11 82

问题设有n元实二次型f(x₁，x₂，…，x_m)=(x₁+a₁x₂)²+(x₂+a₂x₃)²+…+(x_n—1+a_n—1x_n)²+(x_n+a_nx₁)²，其中a_i(i=1，2，…，咒)为实数．试问：当a₁，a₂，…，a_n满足何种条件时，二次型f为正定二次型．

选项

答案1+(一1)^n-1a₁a₂…a_n≠0．

解析

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考研数学一

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