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一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1,则该细棒的质心横坐标=________.
一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1,则该细棒的质心横坐标=________.
admin
2022-09-22
118
问题
一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x
2
+2x+1,则该细棒的质心横坐标
=________.
选项
答案
11/20
解析
质心即物体质量的中心,质心横坐标
.而∫
0
1
ρ(x)dx=∫
0
1
(-x
2
+2x+1)dx=(-
+x
2
+x)|
0
1
=5/3,
∫
0
1
xρ(x)dx=∫
0
1
x(-x
2
+2x+1)dx=(
)|
0
1
=11/12.
因此
=11/20.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/zxf4777K
0
考研数学二
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