假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润O元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?

admin2018-08-12 97

问题假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润O元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?

选项

答案设X表示一周5天内机器发生故障的天数，Y表示利润，则Y=[*]：由已知X服从B(5，0．2)。 E(Y)=10×P{X=0}+5×P{X=1}+0×P{X=2}-2×P{X≥3} =10×0．8⁵+5×C₅¹(0．2)(0．8)⁴+0—2×[1—0．8⁵-C₅¹(0．2)(0．8)⁴一C₅²(0．2)²(0．8)³] =5．216(万元)．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’+(a)f’-(b)

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设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，

设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．

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