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设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(z),FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数为( ).
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(z),FY(y),则Z=max{X,Y}的分布函数为( ).
admin
2019-09-27
50
问题
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为F
X
(z),F
Y
(y),则Z=max{X,Y}的分布函数为( ).
选项
A、F
Z
(z)=max{F
X
(z),F
Y
(z)}
B、F
Z
(z)=F
X
(z)F
Y
(z)
C、F
Z
(z)=max{F
X
(z),F
Y
(z)}
D、F
Z
(z)=F
Y
(z)
答案
B
解析
F
Z
(z)=P(Z≤z)=P(max{X,Y}≤z)=P(X≤z,Y≤z)
=P(X≤z)P(Y≤z)=F
X
(z)F
Y
(z),选B.
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