(08年)已知曲线C：求C上距离xOy面最远的点和最近的点．

admin2021-01-15 19

问题 (08年)已知曲线C：

求C上距离xOy面最远的点和最近的点．

选项

答案点(x，y，z)到xOy面的距离为|z|，故求C上距离xOy面最远点和最近点的坐标，等价于求函数H=z²在条件x²+y²一2z²=0与x+y+3z=5下的最大值点和最小值点．令L(x，y，z，λ，μ)=z²+λ(x²+y²一2z²)+μ(x+y+3z一5) 由 [*] 根据几何意义，曲线C上存在距离xOy面最远的点和最近的点，故所

解析

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考研数学一

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设函数y=y(x)由e2x＋y—cos(xy)=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为_________．
任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，—2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值为________。
设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA＝C－1，证明BAC＝CAB．
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