2. 考研
  3. 求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。

admin2017-01-13  69
问题 求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值与最小值。
选项
答案可以利用拉格朗日乘数法求极值，两个约束条件的情况下，作拉格朗日函数F(x，y，z，λ，μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2一z)+μ(x+y+z一4)，目令 [*] 解方程组得 (x1，y1，z1)=(1，1，2)，(x2，y2，z2)=(一2，一2，8)。代入原函数，求得最大值为72，最小值为6。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/vCt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)