抛物线y=x2上任意点a，a2)(a>0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直．求L1与L2交点的横坐标x1；

admin2014-02-06 22

问题抛物线y=x²上任意点a，a²)(a>0)处引切线L₁，在另一点处引另一切线L₂，L₂与L₁垂直．
求L₁与L₂交点的横坐标x₁；

选项

答案[*] 抛物线y=x²在点(a，a²)处的切线为L₁：y=a²+2a(x一a)，即y=2ax一a²．令一点(b，b²)处的切线为L₂=b²+2b(x一b)，即y=2bx一b²．由L₁与L₂垂直[*]它们的交点(x₁,y₁)满足[*]于是[*]

解析

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考研数学三

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