设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=-1/2，λ3=1/2，其对应的特征向量为α1，α2，α3，令 P=(2α3，-3α1，-α2)，则P-1(A-1+2E)P=________．

admin2022-04-07 30

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=-1/2，λ₃=1/2，其对应的特征向量为α₁，α₂，α₃，令
P=(2α₃，-3α₁，-α₂)，则P^-1(A^-1+2E)P=________．

选项

答案P^-1(A^-1+2E)P=P^-1A^-1P+2E，而P^-1A^-1P=[*]所以P^-1(A^-1+2E)P=[*]

解析

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考研数学三

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