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admin
2019-07-23
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考研数学三
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设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’+y=ex的满足的解．求F(x)关于x的幂级数；
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un－1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．
设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1+(1－t)x2]≤tf(x1)+(1－t)f(x2)．证明：
求的间断点并判断其类型．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．
求下列微分方程的通解：y"+9y=6cos3x．
求下列微分方程的通解：u"+5y’+6y=ex；
求下列微分方程的通解：eyy’一ey=x2；
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是级数收敛的()。
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