求下列微分方程的通解： y"+9y=6cos3x．

admin2018-06-14 59

问题求下列微分方程的通解：
y"+9y=6cos3x．

选项

答案对应的特征方程为λ²+9=(λ一3i)(λ+3i)=0j特征根为λ₁=3i，λ₂=一3i，南方程的非齐次项6cos3x可知，应设非齐次方程的特解具有形式y^*=x(Acos3x+Bsin3x)．计算可得 (y^*)"+9y’=6(Bcos3x—Asin3x)[*]6cos3x，从而A=0，B=1．综合得通解y=(C₁+x)sin3x+C₂cos3x．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/CBW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二次方程x2－Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．
设随机变量X服从正态分布，其概率密度为则常数k=________．
假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则()
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律；(3)Y的分布函数．
设A是m×n矩阵，证明：存在非零的m×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．
差分方程yx+1一yx=x2x的通解为________．

随机试题

乙醇急性中毒大致可分为
调查周期较长、费用较高，调查对象易受调查的心理暗示影响，但应用灵活，调查信息充分，又有利于对调查的控制，具备以上特点的市场调查方法是。()
()是保持经济稳定增长的必要前提。
下列关于银行的“风险管理部门”的说法，正确的是(　　)。
公安机关具有武装性。(　　)
形式逻辑思维的发展主要表现在()。
半径为R的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱侧面积之差是()。
设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．
假设某磁盘的每个磁道划分成9个物理块，每块存放1个逻辑记录。逻辑记录R0，R1，…，R8存放在同一个磁道上，记录的安排顺序如表3—6所示：如果磁盘的旋转速度为27ms／周，磁头当前处在．R0的开始处。若系统顺序处理这些记录，使用单缓冲区，每个记录处理时
Imaginingbeingaskedtospendtwelveorsoyearsofyourlifeinasocietywhich【B1】______onlyofmembersofyourownsex,how

最新回复(0)

求下列微分方程的通解： y"+9y=6cos3x．

考研数学三

设二次方程x2－Xx+Y=0的两个根相互独立，且都在(0，2)上服从均匀分布，分别求X与Y的概率密度．

设随机变量X服从正态分布，其概率密度为则常数k=________．

假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．

设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则()

设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：(1)使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；(2)在使用的最初150小时内烧坏的电子管数y的分布律；(3)Y的分布函数．

设A是m×n矩阵，证明：存在非零的m×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．

差分方程yx+1一yx=x2x的通解为________．

乙醇急性中毒大致可分为

调查周期较长、费用较高，调查对象易受调查的心理暗示影响，但应用灵活，调查信息充分，又有利于对调查的控制，具备以上特点的市场调查方法是。()

()是保持经济稳定增长的必要前提。

下列关于银行的“风险管理部门”的说法，正确的是( )。

公安机关具有武装性。( )

形式逻辑思维的发展主要表现在()。

半径为R的球中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱侧面积之差是()。

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

Imaginingbeingaskedtospendtwelveorsoyearsofyourlifeinasocietywhich【B1】______onlyofmembersofyourownsex,how

下列关于银行的“风险管理部门”的说法，正确的是(　　)。

公安机关具有武装性。(　　)