首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
admin
2016-09-19
91
问题
对于任意二事件A
1
，A
2
，考虑二随机变量
试证明：随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立．
选项
答案
记P
i
=P(A
i
)(i=1，2)，p
12
=P(A
1
A
2
)，而ρ是X
1
和X
2
的相关系数．易见，随机变量X
1
和X
2
都服从0-1分布，并且 P｛X
i
=1｝=P(A
i
)，P｛X
i
=0｝=P([*])，P｛X
1
=1，X
2
=1｝=P(A
1
A
2
)． (1)必要性．设随机变量X
1
和X
2
独立，则 P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1，X
2
=1}=P｛X
1
=1｝P(X
2
=1)=P(A
1
)P(A
2
)． 从而，事件A
1
和A
2
相互独立． (2)充分性．设事件A
1
和A
2
相互独立，则[*]和A
2
，A
1
和[*]也都独立，故 P{X
1
=0，X
2
=0}=[*] =P｛X
1
=0｝P｛X
2
0｝， P｛X
1
=0，X
2
=1｝=[*] =P｛X
1
=0｝P｛X
2
=1｝， P｛X
1
=1，X
2
=0｝=[*] =P｛X
1
=1｝P｛X
2
=0｝， P｛X
1
=1，X
2
=1}=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
) =P｛X
1
=1｝P｛X
2
=1｝． 从而，随机变量X
1
和X
2
相互独立．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0kT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
一袋中装有a个黑球，b个白球．先后两次从袋中各取一球(不放回)．(1)已知第一次取出的是黑球，求第二次取出的仍是黑球的概率；(2)已知第二次取出的是黑球，求第一次取出的也是黑球的概率；(3)已知取出的两个球中有一个是黑球，求另
设空间区域Ω＝{(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2｝，Ω1＝｛(x，y，z)｜x2＋y2＋z2≤a2，x≥0，y≥0，z≥0｝，则下列等式不成立的是__________．
自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
由题设，根据行列式的定义和数学期望的性质，有[*]
五阶行列式D==________.
随机试题
关于民事诉讼中关于认定财产无主案件的规定，叙述错误的是()。
安全验收评价报告是安全验收评价工作形成的主要成果之一，它的作用：一是帮助企业查隐患、落实整改措施；二是()
背景材料：某山区桥梁工程，桥梁墩高110m。施工单位根据相关法规要求，对该项目进行了施工安全风险评估。首先进行了总体风险评估，评估结果显示桥梁总体风险评估等级为Ⅳ级。根据规定，进行了进一步的专项风险评估，并形成了风险评估报告，主要内容包括：评估依
货物发运流程中的重要环节是（）。
依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是()。①吴研究员是古文物研究专家，有丰富的古文物______经验。②他一生辛勤耕耘，心无旁骛，把全部精力都______到了学生身上。
材料：刘甲与刘乙乃兄弟，刘甲19岁，刘乙16岁。二人某日到饭店吃饭，刘甲与张某发生口角并打了起来，刘乙帮其兄刘甲打张某。派出所对刘甲、刘乙每人处以罚款50元的处罚。张某不服，向县公安局申诉，县公安局改处各拘留5日，刘兄弟俩不服。问：刘兄
有固定期限的劳动合同期限届满既未终止又未续订，劳动者与用人单位仍存在劳动关系的，用人单位()与劳动者续订劳动合同。
梅兰芳的主要代表剧目是()。
我国对资本主义工商业进行社会主义改造的经验主要有()
TestshaveconfirmedthatfourpeopleinWisconsincontractedthemonkeypoxvirusaftercomingintoclosecontactwithpetprair
最新回复
(
0
)
