已知随机变量X1～，X2～，且X1与X2独立．记A＝{X1＝1}，B＝{X2＝1}，C1＝{X1X2＝1}，C2＝{X1X2＝－1}，则

admin2016-07-20 61

问题已知随机变量X₁～

，X₂～

，且X₁与X₂独立．记A＝{X₁＝1}，B＝{X₂＝1}，C₁＝{X₁X₂＝1}，C₂＝{X₁X₂＝－1}，则

选项 A、A，B，C₁相互独立，A，B，C₂相互独立．
B、A，B，C₁相互独立，A，B，C₂两两独立．
C、A，B，C₁两两独立，A，B，C₂相互独立．
D、A，B，C₁两两独立，A，B，C₂两两独立．

答案D

解析由题设条件计算得
P(A)＝P(B)＝P(C₁)＝P(C₂)＝0．5，
P(A)P(B)P(C₁)＝0．125＝P(A)P(B)P(C₂)，
P(AB)＝P(AC₁)＝P(BC₁)＝P(AC₂)＝P(BC₂)＝0．25，
P(ABC₁)＝0．25，P(ABC₂)＝0，
由此验证知D项正确．应选D．

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考研数学一

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